games 101 线性代数基础

2021-05-13

向量 Vector

向量是用来表示方向的量, 包含长度和方向, 向量不关心座标起始位置.

座标上 $A$ 点指向 $B$ 点的向量表示为 $\vec{AB}$ 通常简写为 $\vec{a}$ .

$$\vec{a} = \vec{AB} = B - A$$

可以看出该向量表示是 $B$ 的座标减去 $A$ 的座标.

向量 $\vec{a}$ 的长度用 $||\vec{a}||$ 来表示.

单位向量指长度为1的向量, 用$\hat{a}$ 来表示.

$$\hat{a} = \frac{\vec{a}}{||\vec{a}||}$$

2020-07-18

2020-04-08

GDSciprt中的 lerp 公式

func lerp(a, b, t):
    return (1 - t) * a + t * b

在此公式中，a和b代表两个值，t是插值量，通常表示为0（返回a）和1（返回b）之间的值。该函数查找给定数量的值例如

x = lerp(0, 1, 0.75)  # x is 0.75
x = lerp(0, 100, 0.5)  # x is 50
x = lerp(10, 75, 0.3)  # x is 29.5
x = lerp(30, 2, 0.75)  # x is 9

线性差值概念参照 wiki wiki_zh

2019-12-16

数学公式处理, 利用 LaTeX Mathematics 来生成公式

$$x+\sqrt{1-x^2}$$

$$x+\sqrt{1-x^2}$$

$$y=\frac1{1-x^2}$$

$$y=\frac1{1-x^2}$$

... we have $x\_1 = 132$ and $x\_2 = 370$ and so ...

... we have $x_1 = 132$ and $x_2 = 370$ and so ...